La trésorerie de Proximus SA gère un portefeuille obligataire de 1,2 Mrd € et 400 M€ de dette à taux variable indexée sur l'Euribor. En 2022, la hausse de 300 points de base des taux directeurs BCE a majoré les charges financières de 12 M€ en six mois — un choc non capturé par la VaR paramétrique calculée avec les données historiques 2015-2021. Le risk manager apprend la leçon : la VaR historique sous-estime les chocs de régime. Les stress tests de la BNB, calqués sur les scénarios BCE SREP, auraient anticipé ce risque.
Value at Risk (VaR)
Mesure statistique qui quantifie la perte maximale d'un portefeuille sur un horizon donné avec un niveau de confiance choisi. Exemple : une VaR 1 jour à 99 % de 5 M€ signifie que la perte quotidienne ne dépassera 5 M€ que dans 1 % des cas (sur la base des données historiques). La VaR est utilisée par la BNB pour les exigences de fonds propres de marché des banques belges (approche modèle interne — IMA — sous CRR II).
Conditional VaR (CVaR ou Expected Shortfall)
Mesure complémentaire à la VaR qui calcule la perte moyenne attendue dans les scénarios qui excèdent le seuil VaR. Si la VaR 99 % est de 5 M€, la CVaR 99 % indique combien on perd en moyenne dans le 1 % des pires cas — par exemple 12 M€. La CVaR est obligatoire depuis Bâle IV / CRR III (applicable à partir de 2025) pour les banques belges supervisées par la BNB.
Les stress tests de la BNB pour les institutions financières belges se déclinent en deux catégories : les stress tests réglementaires bottom-up (les banques calculent elles-mêmes l'impact sur leurs fonds propres selon des scénarios macro BCE) et les stress tests top-down superviseurs. Pour les entreprises non financières, les stress tests maison appliquent les scénarios macroéconomiques belges pertinents : récession zone euro de -3 % du PIB, hausse des taux BCE de +300 bps, dépréciation de l'EUR/USD de 15 %.
| Méthode VaR | Hypothèse | VaR 1j 99 % (M€) | Avantages | Limites |
|---|---|---|---|---|
| Paramétrique (delta-normal) | Rendements normaux, corrélations stables | 4,2 | Rapide, analytique | Sous-estime les queues épaisses |
| Historique (500 jours) | Distribution empirique des rendements passés | 6,8 | Capture les événements passés | Dépend de la fenêtre historique |
| Monte-Carlo (10 000 simulations) | Distribution et corrélations simulées | 7,1 | Flexible, capture non-linéarités | Coûteux en calcul |
| CVaR historique 99 % | Moyenne au-delà du quantile 99 % | 11,4 | Mesure des pertes extrêmes | Plus volatile que VaR |
Le risk manager de Proximus construit un stress test personnalisé en trois étapes : (1) choc instantané +300 bps sur la courbe OLO belge, (2) recalcul de la valeur de marché du portefeuille obligataire (-87 M€), (3) impact sur les charges financières de la dette Euribor (+18 M€ annualisé). Le résultat alerte le CFO : la couverture existante (swaps de taux fixe sur 50 % de la dette variable) est insuffisante. La stratégie de couverture est portée à 75 %.
⚠️Utiliser une fenêtre historique VaR qui exclut les crises de 2008 et 2020
→ La VaR historique calculée sur 2015-2021 exclut les crises majeures et sous-estime les queues. Utiliser a minima 1 000 jours de données couvrant au moins un cycle de taux complet, et tester la sensibilité à la fenêtre.
⚠️Confondre la VaR 1 jour et la VaR 10 jours sans ajustement correct
→ La règle racine carrée du temps (VaR 10j ≈ VaR 1j × √10) n'est valide que sous l'hypothèse de rendements i.i.d. Pour les portefeuilles avec autocorrélation (obligations), appliquer une simulation directe sur 10 jours.
⚠️Négliger le risque de crédit de contrepartie (CVA) sur les dérivés OTC
→ En Belgique, les dérivés OTC (swaps de taux, forwards de change) entre entreprises non financières ne passent pas toujours par une chambre de compensation centrale. La FSMA supervise les obligations EMIR — le CVA doit être calculé sur ces instruments.
Modélisez l'effet d'un stress test (hausse des taux, choc de change) sur vos charges financières et votre budget prévisionnel, et calibrez le ratio de couverture nécessaire.
Rekentool openen →risk manager (Belgique)
Voorgestelde vragen
Que mesure la CVaR (Conditional VaR ou Expected Shortfall) par rapport à la VaR ?
Juiste antwoord : La perte moyenne attendue dans les scénarios qui excèdent le seuil VaR
La CVaR calcule la perte moyenne dans la queue de distribution (au-delà du quantile VaR). Elle est devenue obligatoire pour les banques belges sous Bâle IV / CRR III.
Pourquoi une VaR historique calculée sur 2015-2021 a-t-elle sous-estimé le choc de taux de 2022 ?
Juiste antwoord : Parce que la fenêtre historique excluait les chocs de régime et les crises majeures
Une fenêtre historique trop courte ou trop calme sous-estime les queues. Il faut couvrir au moins un cycle de taux complet et tester la sensibilité à la fenêtre.